Question

【题目】若函数，若函数有四个零点a，b.c，d.则a+b+cd的值是___.

Answer 1

【答案】-3

【解析】

由题意画出图形，结合函数y＝f（x）﹣m+1有四个零点可得a，b，c，d（a＜b＜c＜d）的取值范围，进一步求得cd＝1，利用对称性得到a，b的关系，得到a+b的值.

作出函数的图象如图，

函数y＝f（x）﹣m+1有四个零点，即y＝f（x）与y＝m-1的图象有4个不同交点，

不妨设四个交点横坐标a，b，c，d满足a＜b＜c＜d，

则﹣4≤a＜﹣3，﹣1＜b≤0，＜c＜1，1＜d≤2，

由f（c）＝f（d），得|log2c|＝|log2d|，则﹣log2c＝log2d，可得log2cd＝0，即cd＝1．

∵a，b关于直线x＝﹣2对称，则a+b=﹣4，a+b+cd=-3.

故答案为：-3.