题目内容

【题目】2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩:

甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;

乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;

(1)用茎叶图表示甲,乙两个成绩;并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩;

(2)分别计算两个样本的平均数和标准差,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定.

【答案】(1)见解析;(2)见解析

【解析】试题分析:(1)由已知中的数据,我们可将其整数部分表示茎,小数部分表示叶,易绘制出所求的茎叶图,并根据茎叶图中数据的形状,分析出甲乙两名运动员的成绩稳定性;

(2)根据已知中两名射击运动员甲、乙在比赛中打出的成绩,代入数据的平均数公式及标准差公式,比较两组数据的方差,根据标方差小的运动员的成绩比较稳定,即可得到答案.

试题解析:

(1)如图所示,茎表示成绩的整数环数,叶表示小数点后的数字。

由上图知,甲中位数是9.05,乙中位数是9.15,乙的成绩大致对称,

可以看出乙发挥稳定性好,甲波动性大。

(2)解:(3)×(9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8)=9.11

S=1.3

×(9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1)=9.14

S=0.9

S>S,这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动,所以我们估计,乙运动员比较稳定。

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