题目内容
【题目】（1）设0＜x＜
，求函数y＝x（3﹣2x）的最大值；
（2）解关于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】
（1）由题意利用二次函数的性质，求得函数的最大值．
（2）不等式即（x﹣1）（x﹣a）＜0，分类讨论求得它的解集．
（1）设0＜x
，∵函数y＝x（3﹣2x）
2
，故当x
时，函数取得最大值为
．
（2）关于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＜0，即（x﹣1）（x﹣a）＜0．
当a＝1时，不等式即 （x﹣1）2＜0，不等式无解；
当a＞1时，不等式的解集为{x|1＜x＜a}；
当a＜1时，不等式的解集为{x|a＜x＜1}．
综上可得，当a＝1时，不等式的解集为，当a＞1时，不等式的解集为{x|1＜x＜a}，当a＜1时，不等式的解集为{x|a＜x＜1}．
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【题目】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：
每周移动支付次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
合计 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
（Ⅰ）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，由以上数据完成下列
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？
移动支付活跃用户 | 非移动支付活跃用户 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 | 100 |
（Ⅱ）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”．为了做好调查工作，决定用分层抽样的方法从“移动支付达人”中抽取6人进行问卷调查，再从这6人中选派2人参加活动．求参加活动的2人性别相同的概率？
附公式及表如下：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
