题目内容
【题目】某运动爱好者对自己的步行运动距离
（单位：千米）和步行运动时间
（单位：分钟）进行统计，得到如下的统计资料：
如果与存在线性相关关系，
（1）求线性回归方程
（精确到0.01）；
（2）将
分钟的时间数据
称为有效运动数据，现从这6个时间数据中任取3个，求抽取的3个数据恰有两个为有效运动数据的概率。
参考数据：
，
参考公式：
，
。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）先计算所给数据距离、时间的平均值
，
，利用公式求
，再利用回归方程求
.
（2）由（1）计算
的个数，先求从6个中任取3个数据的总的取法，再计算抽取的3个数据恰有两个为有效运动数据的取法，利用古典概型概率计算公式可得所求.
解：（1）依题意得
，
所以
又因为
，
故线性回归方程为。
（2）将
的6个值，代入（1）中回归方程可知， 前3个小于30，后3个大于30 ，
所以满足
分钟的有效运动数据的共有3个，
设3个有效运动数据为
，另3个不是有效运动数据为
，则从6个数据中任取3个共有
20种情况（或一一列举），其中，抽取的3个数据恰有两个为有效运动数据的有9种情况，即
，
，所以从这6个时间数据
中任取3个，抽取的3个数据恰有两个为有效运动数据的概率为
.
【题目】食品安全一直是人们关心和重视的问题，学校的食品安全更是社会关注的焦点.某中学为了加强食品安全教育，随机询问了36名不同性别的中学生在购买食品时是否看保质期，得到如下“性别”与“是否看保质期”的列联表：
男 | 女 | 总计 | |
看保质期 | 8 | 22 | |
不看保持期 | 4 | 14 | |
总计 |
（1）请将列联表填写完整，并根据所填的列联表判断，能否有
的把握认为“性别”与“是否看保质期”有关？
（2）从被询问的14名不看保质期的中学生中，随机抽取3名，求抽到女生人数
的分布列和数学期望.
附：
，（
）.
临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某校为了解高二学生
、
两个学科学习成绩的合格情况是否有关,随机抽取了该年级一次期末考试、两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2
2列联表:
|
| 合计 | |
| 40 | 20 | 60 |
| 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 50 | 110 |
（1）据此表格资料，能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“学科合格”与“学科合格”有关；
（2）从“学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“学科合格”的人数为
，求
的数学期望.
附公式与表：
