Question

【题目】“中国人均读书本（包括网络文学和教科书），比韩国的本、法国的本、日本的本、犹太人的本少得多，是世界上人均读书最少的国家”，这个论断被各种媒体反复引用.出现这样统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天名读书者进行调查，将他们的年龄分成段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.问：

（1）估计在这名读书者中年龄分布在的人数；

（2）求这名读书者年龄的平均数和中位数；

（3）若从年龄在的读书者中任取名，求这两名读书者年龄在的人数恰为的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

(1)识别频率直方图，注意其纵轴的意义；

(2)在频率直方图中平均数是每组数据的组中值乘以频率，中位数是排在最中间的数;

(3)求出古典概型中的基本事情总数和具体事件数，利用比值求解.

（1）由频率分布直方图知，年龄在的频率为

所以，名读书者年龄分布在的人数为人.

（2）名读书者年龄的平均数为：

设中位数为，

解之得，

即名读书者年龄的中位数为岁.

（3）年龄在的读书者有人，记为，；年龄在的读数者有人，记为，，，从上述人中选出人，共有如下基本事件：

,

共有基本事件数为个,

记选取的两名读者中恰好有一人年龄在中为事件，

则事件包含的基本事件数为个:

故.