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已知点
是抛物线
上的一个动点,则点
到点
的距离与
到该抛物线准线的距离之和的最小值是( )
A.
B.3
C.
D.
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A
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设斜率为2的直线
过抛物线
的焦点
,且和
轴交于点A,若△
(
为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为
A.
B.
C.
D.
(本题满分14分)
如图,已知
是棱长为
的正方体,点
在
上,点
在
上,且
.
(1)求证:
四点共面;(4分)
(2)若点
在
上,
,点
在
上,
,垂足为
,求证:
平面
;(4分)
(3)用
表示截面
和侧面
所成的锐二面角的大小,求
.(4分
(本题满分15分) 已知直线
l
1
:
x
=
my
与抛物线C:
y
2
=4
x
交于
O
(坐标原点),
A
两点,直线
l
2
:
x
=
my
+
m
与抛物线C交于
B
,
D
两
点.
(Ⅰ) 若 |
BD
| = 2 |
OA
|,求实数
m
的值;
(Ⅱ) 过
A
,
B
,
D
分别作
y
轴的垂线,垂足分别为
A
1
,
B
1
,
D
1
.记
S
1
,
S
2
分别为三角形
OAA
1
和四
边形
BB
1
D
1
D
的面积,求
的取值范围.
(本小题满分15分)
如图,设抛物线C:
的焦点为F,
为抛物线上的任一点(其中
≠0),[
过
P
点的切线交
轴于
Q
点.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)
Q
点关于原点
O
的对称点为
M
,过
M
点作平行于
PQ
的直线
交抛物线C于A、B两点,若
,求
的值.
过抛物线
焦点的弦的中点的横坐标为4,则该弦长为
已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
,点
是两曲线的一个交点,且
轴,若
为双曲线的一条渐近线,则
的倾斜角所在的区间是( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分10分)已知抛物线关于
轴对称,顶点在坐标原点,点
,
,
均在抛物线上.
(1)求抛物线方程及准线方程;
(2)若点
在
上,求
、
的值.
抛物线
的焦点到准线的距离是( )
A
B
C
D
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