Question

【题目】国家大力提倡科技创新，某工厂为提升甲产品的市场竞争力，对生产技术进行创新改造，使甲产品的生产节能降耗．以下表格提供了节能降耗后甲产品的生产产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对照数据．

（吨）
（吨）

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（，）

（2）已知该厂技术改造前生产吨甲产品的生产能耗为吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测节能降耗后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨？

Answer 1

【答案】（1）（2）1.75吨.

【解析】

（1）直接利用最小二乘法求回归直线方程；

（2）将代入回归方程可预测相应的生产能耗，从而求得生产能耗比技术改造前降低的吨数.

(1),

则所求的方程为

(2)把代入回归方程可预测相应的生产能耗是，

吨， 所以，预测生产8吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低1.75吨.