题目内容
【题目】把方程表示的曲线作为函数
的图象,则下列结论正确的有( )
A.的图象不经过第一象限
B.在
上单调递增
C.的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为
D.函数不存在零点
【答案】ACD
【解析】
首先讨论去掉绝对值,并画出函数的图象,直接判断AB,然后数形结合,并结合椭圆和双曲线的性质判断CD选项.
当,方程是
不表示任何曲线,故A正确;
当 ,方程是
,即
,
当 ,方程是
,即
,
当 ,方程是
,即
,
如图画出图象
由图判断函数在上单调递减,故B不正确;
由图判断图象上的点到原点距离的最小值点应在
的图象上,
即满足 ,设图象上的点
当时取得最小值3,故C正确;
当 ,即
,
函数的零点,就是函数
和
的交点,
而是曲线
,
和
的渐近线,所以没有交点,由图象可知
和
,
没有交点,
所以函数不存在零点,故D正确.
故选:ACD
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练习册系列答案
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的线性回归方程
;
(,
)
(2)已知该厂技术改造前生产吨甲产品的生产能耗为
吨,试根据(1)求出的线性回归方程,预测节能降耗后生产
吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨?