题目内容
8．当实数m为何值时，复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i是：（1）实数；
（2）纯虚数；
（3）复数z在一三象限平分线上．
分析 由已知条件分别得到（1）实数；得到 m2-3m=0；
（2）纯虚数； 得到 m2-5m+6=0并且m2-3m≠0；
（3）复数z在一三象限平分线上，得到m2-5m+6=m2-3m；分别解之即可．
解答 解：复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i是：
（1）实数；得到 m2-3m=0，解得m=0或m=3；
（2）纯虚数； 得到 m2-5m+6=0并且m2-3m≠0解得m=3；
（3）复数z在一三象限平分线上，得到m2-5m+6=m2-3m，解得m=3．
点评 本题考查了复数的基本概念以及几何意义；关键是由题意，得到复数的实部和虚部的性质．
练习册系列答案
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13．已知函数y=f（x）的定义域为[0，3]，则函数y=f（x2-1）的定义域为（ ）
| A． | [0，3] | B． | [-1，8] | C． | [1，2] | D． | [-2，-1]∪[1，2] |