Question

3．下列两图（图中点与年份对应）分别表示的是某市从2003年到2015年的人均生活用水量和常住人口的情况：


（Ⅰ）若从2003年到2015年中随机选择连续的三年进行观察，求所选的这三年的人均用水量恰好依次递减的概率；
（Ⅱ）由图判断，从哪年开始连续四年的常住人口的方差最大？并结合两幅图表推断该市在2012年到2015年这四年间的总生活用水量的增减情况．（结论不要求证明）

Answer 1

分析 （Ⅰ）挑出满足条件的年份，用古典概率即可求得；
（II）方差表示的就是离散程度，观察即可．

解答 解：（Ⅰ）在13年中共有11个连续的三年…（3分）
其中只有2007至2009和2010至2012两个连续三年的
人均用水量符合依次递减…（6分）
所以随机选择连续的三年进行观察，
所选的这三年的人均用水量恰是依次递减的概率为$\frac{2}{11}$  …（8分）
（Ⅱ）2009至2012连续四年的常住人口的方差最大…（10分）
2012至2015四年间的总生活用水量是递增的．…（12分）

点评 本题考查利用图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．