题目内容

4．某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表：
文化程度与月收入列联表（单位：人）
月收入2000元以下月收入2000元及以上总计
高中文化以上104555
高中文化及以下203050
总计3075105
由上表中数据计算得K2=$\frac{{105×{{（{10×30-20×45}）}^2}}}{55×50×30×75}$≈6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”（　　）
A．1%B．99%C．2.5%D．97.5%

分析 代入数据可求得K2的近似值，查表格可得结论．

解答 解：由表中的数据可得K2=$\frac{{105×{{（{10×30-20×45}）}^2}}}{55×50×30×75}$≈6.109，
由于6.109＞5.024，
∴有97.5%的把握认为“文化程度与月收入有关系”，
故选D．

点评 本题考查独立性检验，求出K2的近似值是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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17．设函数f（x）=（ax-1）ex+ax+1，其中e为自然对数的底数，a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线x-y+1=0平行，求a的值；
（2）若a=$\frac{1}{2}$，问函数f（x）有无极值点？若有，请求出极值点的个数，若没有，请说明理由；
（3）若?x＞0，f（x）≥0，求a的取值范围．
18．已知函数f（x）=xn+mx的导函数f′（x）=2x+2，则${∫}_{1}^{3}$f（-x）dx=（　　）
A．0B．3C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$
12．已知数列{an}的前n项和Sn=n-5an-85（n∈N*）．
（1）证明数列{an-1}是等比数列并求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=log${\;}_{\frac{5}{6}}$$\frac{1-{a}_{1}}{18}$+log${\;}_{\frac{5}{6}}$$\frac{1-{a}_{2}}{18}$+…+log${\;}_{\frac{5}{6}}$$\frac{1-{a}_{n}}{18}$，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和Tn．
19．设A={x|ax-2＞0}，B={x|x2-4x+3＞0}．
（1）若A∩B=A，求实数a的取值范围；
（2）若A∩∁RB≠∅，求实数a的取值范围．
9．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a-c=$\frac{\sqrt{6}}{6}$b，sinB=$\sqrt{6}$sinC．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求cos（2A-$\frac{π}{3}$）的值．
16．（1）设复数z=（m-1）+（m+2）i和复平面内点Z对应，若点Z在直线2x-y=0上，求实数m的值．
（2）已知z=2+i，计算$\frac{{{z^2}-4z+8}}{z-1}$．
13．已知函数y=f（x）的定义域为[0，3]，则函数y=f（x2-1）的定义域为（　　）
A．[0，3]B．[-1，8]C．[1，2]D．[-2，-1]∪[1，2]
14．已知f（x）=ax2+bx（a≠0），若-1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4且ac2+bc-b=0（a，b，c∈R），则实数c的取值范围是[$\frac{-3-\sqrt{21}}{2}$，$\frac{-3+\sqrt{21}}{2}$]．

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