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在等差数列
中,前
项和
,则
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.
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函数f(x)=x
2
-2x-3,定义数列{x
n
}如下:x
1
=2,x
n+1
是过两点P(4,5)、Q
n
(x
n
,f(x
n
))的直线PQ
n
与x轴交点的横坐标。
(Ⅰ)证明:2
x
n
<x
n+1
<3;
(Ⅱ)求数列{x
n
}的通项公式。
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分。已知数列
是各项均不为
的等差数列,公差为
,
为其前
项和,且满足
,
.数列
满足
,
为数列
的前n项和.
(1)求
、
和
;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围
(本小题满分15分)
设等差数列
的前
项和为
,等比数列
的前
项和为
已知数列
的公比为
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)求
某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金
万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过
年后该项目的资金为
万元.
1)写出数列
的前三项
,并猜想写出通项
.
2)求经过多少年后,该项目的资金可以达到或超过
千万元.
下列结论正确的是( )(写出所有正确结论的序号)
⑴常数列既是等差数列,又是等比数列;
⑵若直角三角形的三边
、
、
成等差数列,则
、
、
之比为
;
⑶若三角形
的三内角
、
、
成等差数列,则
;
⑷若数列
的前
项和为
,则
的通项公式
;
⑸若数列
的前
项和为
,则
为等比数列。
由
确定的等差数列
,当
时序号
( )
A.99
B.100
C.96
D.101
设等差数列
的公差
,
,若
是
与
的等比中项,则
的值为
.
是等差数列
的前
项和,若
是一个确定的常数,则在数列
中也是确定常数的项是 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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