题目内容

某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过年后该项目的资金为万元.
1)写出数列的前三项,并猜想写出通项.
2)求经过多少年后,该项目的资金可以达到或超过千万元.

解:1)

猜想

2)要经过年,该项目的资金超过千万元.
第一问中,依题意


猜想
第二问中,由,得     ∴
上单调递增,  估算     

解:1)依题意


猜想

2)由,得     ∴
上单调递增,  估算     

答:要经过年,该项目的资金超过千万元.
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