题目内容
【题目】已知在直角坐标系xOy中，曲线C1： 
（θ为参数），在以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线C2：ρsin（ 
）=1．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）曲线C1上恰好存在三个不同的点到曲线C2的距离相等，分别求这三个点的极坐标．
【答案】
（1）解：曲线C1： 
（θ为参数），两式平方相加可得：x2+y2=4，
曲线C2：ρsin（ 
）=1，展开可得： 
+ 
=1，化为直角坐标方程： 
=0
（2）解：原点O到直线C2： =0的距离d= 
=1= 
r，
直线 
y+x=0与圆的两个交点A，B满足条件．
联立 
，解得 
或 
，
利用 
，分别化为极坐标A 
，B 
．
设与直线： =0平行且与圆相切的直线方程为： y+x+m=0，（m＜0）．
联立 
，化为：4y2+2 my+m2﹣4=0，
令△=12m2﹣16（m2﹣4）=0，解得m=﹣4．
∴ 
=0，
解得y= ，x=1．
∴切点C 
，化为极坐标C 
．
∴满足条件的这三个点的极坐标分别为：极坐标A ，B ，C ．
【解析】（1）曲线C1： 
（θ为参数），两式平方相加可得直角坐标方程；曲线C2：ρsin（ 
）=1，展开可得： 
+ 
=1，把 
代入即可化为直角坐标方程．（2）原点O到直线C2： 
=0的距离d=1= 
r，直线 
y+x=0与圆的两个交点A，B满足条件．联立 
，解出利用 
，分别化为极坐标A，B．
设与直线： =0平行且与圆相切的直线方程为： y+x+m=0，（m＜0）．与圆的方程联立化为：4y2+2 my+m2﹣4=0，令△=0，解得m，即可得出．
【题目】在某次试验中,有两个试验数据
，统计的结果如下面的表格1.
（1）在给出的坐标系中画出的散点图; 并判断正负相关；
（2）填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出
对
的回归直线方程
，并估计当为10时的值是多少？（公式：
，
）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
表1
表格2
序号 | | | | |
1 | 1 | 2 | ||
2 | 2 | 3 | ||
3 | 3 | 4 | ||
4 | 4 | 4 | ||
5 | 5 | 5 | ||
|
|
|
|
