题目内容
【题目】下列命题中正确命题的个数是( ) ①对于命题p:x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:x∈R,均有x2+x+1>0;
②命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题;
③回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为 =1.23x+0.08;
④m=3是直线(m+3)x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件.
A.1
B.3
C.2
D.4
【答案】C
【解析】解:①命题p:x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:x∈R,均有x2+x+1≥0,故①错误;②命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”的逆否命题为:“已知x,y∈R,若x=2且y=1,则x+y=3”是真命题,
∴命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题,故②正确;③设回归直线方程为 =1.23x+a,把样本点的中心(4,5)代入,得a=5﹣1.23×4=0.08,则回归直线方程为
=1.23x+0.08,故③正确;④由m(m+3)﹣6m=0,得m=0或m=3,∴m=3是直线(m+3)x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充分不必要条件,故④错误.
∴正确命题的个数是2.
故选:C.
直接写出特称命题的否定判断①;写出原命题的逆否命题并判断真假判断②;由已知结合回归直线方程恒过样本中心点求得a,得到回归直线方程判断③;由两直线垂直与系数的关系列式求出m值判断④.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目