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设函数
在R上存在导数
,对任意的
有
,且在
上
.若
,则实数
的取值范围
.
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试题分析:令
则
,即函数
在
上单调递增,且为奇函数,因此函数
在R上单调递增. 由
得:
,所以
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已知函数
(1)判定并证明函数的奇偶性;
(2)试证明
在定义域内恒成立;
(3)当
时,
恒成立,求m的取值范围.
已知函数
的定义域是
,且满足
,
,
如果对于
,都有
.
(1)求
;
(2)解不等式
.
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时,试讨论是否存在
,使得
.
已知函数
,
.
证明:(1)存在唯一
,使
;
(2)存在唯一
,使
,且对(1)中的
.
函数
的增区间是
.
对于函数
,在使
≥M恒成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数
的“下确界”,则函数
的下确界为
.
已知函数f(x)=x
3
+3x对任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,则x的取值范围为________.
[2014·合肥模拟]f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,当f(x)+f(x-8)≤2时,x的取值范围是________.
关 闭
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