题目内容
已知函数f(x)＝x3＋3x对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围为________．
(－2，
)
)∵函数f(x)＝x3＋3x是奇函数，且在定义域f(x)＝x3＋3x上单调递增，∴由f(mx－2)＋f(x)<0得f(mx－2)<－f(x)＝f(－x)，即mx－2<－x，令g(m)＝xm＋(x－2)，由题意知g(2)<0，g(－2)<0，令g(m)＝xm＋(x－2)，g(2)<0，g(－2)<0，
∴
，解得－2<x<.
∴
，解得－2<x<.
练习册系列答案
相关题目
在其定义域上为奇函数．
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．
(x≠a)．
在R上存在导数
,对任意的
有
,且在
上
.若
,则实数
的取值范围 .
是定义在
上的偶函数，且
，若
上单调递减，则
上是( )
)＝0，则不等式f(
x)>0的解集是( )
)
≤x≤9.