题目内容
过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p＝________．
2
设点A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F且倾斜角为45°的直线方程为y＝x－
，把y＝x－代入y2＝2px，得x2－3px＋
p2＝0，∴x1＋x2＝3p，∵|AB|＝x1＋x2＋p＝4p＝8，∴p＝2．
，把y＝x－代入y2＝2px，得x2－3px＋p2＝0，∴x1＋x2＝3p，∵|AB|＝x1＋x2＋p＝4p＝8，∴p＝2．
练习册系列答案
相关题目
:
与点
，过
的直线与
,
两点，若
，则
（ ）
是抛物线
上一点，
，则点
在
轴正半轴上，过
的直线
和
轴交于点
，且
(
为坐标原点)的面积为
,求抛物线的标准方程．
的准线与圆
相切，则
的值为( ).