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点
是抛物线
上一点,
到该抛物线焦点的距离为
,则点
的横坐标为
.
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3
试题分析:∵P是抛物线
上任一点,抛物线焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-1,∴PF=x+1=4,x=3.
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设抛物线
的焦点为
,点
,线段
的中点在抛物线上.设动直线
与抛物线相切于点
,且与抛物线的准线相交于点
,以
为直径的圆记为圆
.
(1)求
的值;
(2)证明:圆
与
轴必有公共点;
(3)在坐标平面上是否存在定点
,使得圆
恒过点
?若存在,求出
的坐标;若不存在,说明理由.
已知抛物线的方程为
,直线
的方程为
,点
关于直线
的对称点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知
,求过点
及抛物线与
轴两个交点的圆的方程;
(3)已知
,点
是抛物线的焦点,
是抛物线上的动点,求
的最小值及此时点
的坐标;
过双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的左焦点F
1
(-2,0)、右焦点F
2
(2,0)分别作x轴的垂线,交双曲线的两渐近线于A、B、C、D四点,且四边形ABCD的面积为16
3
.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设P是双曲线C上一动点,以P为圆心,PF
2
为半径的圆交射线PF
1
于M,求点M的轨迹方程.
过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p=________.
已知抛物线C:
的焦点为
,
是C上一点,
,则
( )
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
如图,正方形
和正方形
的边长分别为
,原点
为
的中点,抛物线
经过
两点,则
.
[2013·江西高考]抛物线x
2
=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线
-
=1相交于A,B两点,若△ABF为等边三角形,则p=________.
过抛物线y
2
=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=
,|AF|<|BF|,则|AF|为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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