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已知
,把数列
的各项排成三角形状:
记A(m,n)表示第m行,第n列的项,
则A(10,8)=
________
.
试题答案
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第n行共有2n-1个数,前九行共有
个数,故A(10,8)相当于数列
的第89项,因此A(10,8)=
.
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(本小题满分14分)
各项均为正数的数列
,
,且对满足
的正整数
都有
。
(1)当
时,求通项
;
(2)证明:对任意
,存在与
有关的常数
,使得对于每个正整数
,都有
。
已知{a
n
}是
等比数列,a
1
=2,a
3
=18,{b
n
}是等差数列b
1
=2,b
1
+b
2
+b
3
+b
4
=a
1
+a
2
+a
3
>20
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{b
n
}的前n项和S
n
;
(3)设P
n
=b
1
+b
4
+b
7
+…+b
3n
-
2
,Q
n
=b
10
+b
12
+b
14
+…+b
2n+8
,其中n="1," 2……,试比较P
n
与Q
n
的大小并证明你的结论。
(本小题满分12分)
等比数列{
}的前
n
项和为
,已知对任意的
,点
,均在函数
且
均为常数)的图像上。
(1)求
r
的值;
(11)当
b
=2时,记
,证明:对任意的
,不等式
成立。
设
,
,Q=
;若将
,
,
适当排序后可构成公差为1的等差数列
的前三项
(I)在使得
,
,
有意义的条件下,试比较
的大小;
(II)求
的值及数列
的通项;
(III)记函数
的图象在
轴上截得的线段长为
,设
,求
.
已知数列
满足
,点
在直线
上,
(1)求证:数列
是等差数列;(2)求数列
的通项公式.
一个等差数列的前n项和为48,前2n项和为60,则它的前3n项和为( )
A.-24
B.84
C.72
D.36
已知
是等差数列,
,
,则该数列前10项和
等于( )
A.64
B.100
C.110
D.120
若数列
为等差数列,
,
,则
.
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