题目内容

3．已知点A（0，1），B（3，2），向量$\overrightarrow{AC}$=（-4，-3），则向量$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．（-7，-4）B．（7，4）C．（-1，4）D．（1，4）

分析 顺序求出有向线段$\overrightarrow{AB}$，然后由$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$求之．

解答 解：由已知点A（0，1），B（3，2），得到$\overrightarrow{AB}$=（3，1），向量$\overrightarrow{AC}$=（-4，-3），
则向量$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$=（-7，-4）；
故答案为：A．

点评 本题考查了有向线段的坐标表示以及向量的三角形法则的运用；注意有向线段的坐标与两个端点的关系，顺序不可颠倒．

练习册系列答案
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13．观察下列各式：
C${\;}_{1}^{0}$=40；
C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$=41；
C${\;}_{5}^{0}$+C${\;}_{5}^{1}$+C${\;}_{5}^{2}$=42；
C${\;}_{7}^{0}$+C${\;}_{7}^{1}$+C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$=43；
…
照此规律，当n∈N*时，
C${\;}_{2n-1}^{0}$+C${\;}_{2n-1}^{1}$+C${\;}_{2n-1}^{2}$+…+C${\;}_{2n-1}^{n-1}$=4n-1．
14．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA．
（Ⅰ）证明：sinB=cosA；
（Ⅱ）若sinC-sinAcosB=$\frac{3}{4}$，且B为钝角，求A，B，C．
11．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=-2x+y的最大值是（　　）
A．-1B．-2C．-5D．1
18．如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB=1，AC=2，∠BAC=60°．
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）证明：在线段PC上存在点M，使得AC⊥BM，并求$\frac{PM}{MC}$的值．
8．设函数y=f（x）的图象与y=2x+a的图象关于y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1，则a=（　　）
A．-1B．1C．2D．4
15．已知函数f（x）=|x+1|-2|x-a|，a＞0．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；
（Ⅱ）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．
12．设复数z=（x-1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，则y≥x的概率为（　　）
A．$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2π}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$D．$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$
13．已知双曲线过点$（4，\sqrt{3}）$且渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x，则该双曲线的标准方程是$\frac{1}{4}$x2-y2=1．

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