题目内容
13.某班有50名学生,一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N(105,102),已知P(95≤ξ≤105)=0.32,估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为9.分析 根据考试的成绩ξ服从正态分布N(105,102).得到考试的成绩ξ关于ξ=105对称,根据P(95≤ξ≤105)=0.32,得到P(ξ≥105)=$\frac{1}{2}$(1-0.64)=0.18,根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数.
解答 解:∵考试的成绩ξ服从正态分布N(105,102).
∴考试的成绩ξ关于ξ=105对称,
∵P(95≤ξ≤105)=0.32,
∴P(ξ≥105)=$\frac{1}{2}$(1-0.64)=0.18,
∴该班数学成绩在115分以上的人数为0.18×50=9.
故答案为:9.
点评 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义,是一个基础题,解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=105对称,利用对称写出要用的一段分数的频数,题目得解.
练习册系列答案
相关题目
4.不等式(x2-1)(x+1)≤0的解集为( )
A. | (-∞,-1] | B. | (-∞,-1) | C. | (-∞,1) | D. | (-∞,1] |
1.设i是虚数单位,复数$\frac{5}{2-i}$的虚部为( )
A. | -i | B. | -1 | C. | i | D. | 1 |
2.已知点 F 是抛物线 y2=4x的焦点,M、N 是该抛物线上两点,|MF|+|NF|=6,则 MN中点的横坐标为( )
A. | $\frac{3}{2}$ | B. | 2 | C. | $\frac{5}{2}$ | D. | 3 |