题目内容
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,则B= .
由a⊥b,得a·b=bcosC-(2a-c)cosB=0,
利用正弦定理,可得
sinBcosC-(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC+cosBsinC-2sinAcosB=0,即sin(B+C)=sinA=2sinAcosB,
因为sinA≠0,故cosB=
,
又0<B<π,因此B=.
利用正弦定理,可得
sinBcosC-(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC+cosBsinC-2sinAcosB=0,即sin(B+C)=sinA=2sinAcosB,
因为sinA≠0,故cosB=
,又0<B<π,因此B=
.
练习册系列答案
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中，
，
,
点
是
的中点, 求
的值和中线
的长
中，
分别是角
的对边．已知
,
,
，则
；
.
，试判断△ABC的形状．
的三内角
、
、
所对边的边长分别为
、
、
，且 
，
,则
.
）的值.
,则c等于( )
(D)1
(其中C为锐角).