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已知△ABC中,
,试判断△ABC的形状.
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三角形为等腰或直角三角形
由已知,得
,∴
.
由正弦定理知
,∴
.∴sinCcosC=sinBcosB,即sin2C=sin2B,因为∠B、∠C均为△ABC的内角.所以2∠C=2∠B或2∠C+2∠B=180°,所以∠B=∠C或∠B+∠C=90°,故三角形为等腰或直角三角形.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c.
(1)在△ABC中,A=60º,B=75º,c=20,求边a的长;
(2)若△ABC的面积
,求∠C的度数.
在
中,角
的对边分别是
.若
,且
,
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
在
中,角
的对边分别是
,若
,且
,则
的值为( )
A.5
B.6
C.
D.
已知△ABC中,AB=
,BC=1,sinC=
cosC,则△ABC的面积为________.
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若a=1,b=2,cosC=
.求:
(1)△ABC的周长;
(2)cos(A-C)的值.
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,则B=
.
在△
ABC
中,∠
ABC
=
,
AB
=
,
BC
=3,则sin∠
BAC
=( )
A.
B.
C.
D.
在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3
,则AC=________.
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