题目内容

已知△ABC中,,试判断△ABC的形状.
三角形为等腰或直角三角形
由已知,得,∴.
由正弦定理知,∴.∴sinCcosC=sinBcosB,即sin2C=sin2B,因为∠B、∠C均为△ABC的内角.所以2∠C=2∠B或2∠C+2∠B=180°,所以∠B=∠C或∠B+∠C=90°,故三角形为等腰或直角三角形.
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