题目内容
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=
(其中C为锐角).
(1)求边c的值.
(2)求sin(C-A)的值.
(其中C为锐角).(1)求边c的值.
(2)求sin(C-A)的值.
(1) c=
(2)
(2)(1)∵sinC=,且C为锐角,∴cosC=
,
又c2=a2+b2-2abcosC=12+22-2×1×2×=2,
∴c=.
(2)∵sinC=,cosC=,
在△ABC中,
=
,即
=
,
∴sinA=
,且b>a,∴A必为锐角,
∴cosA=
.
∴sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA=.
,且C为锐角,∴cosC=,又c2=a2+b2-2abcosC=12+22-2×1×2×
=2,∴c=
.(2)∵sinC=
,cosC=,在△ABC中,
=,即=,∴sinA=
,且b>a,∴A必为锐角,∴cosA=
.∴sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA=
.
练习册系列答案
相关题目
，求∠C的度数.
中，角
的对边分别是
，若
，且
，则
的值为（ ）
，AB＝
，BC＝3，则sin∠BAC＝( )
-1)海里的B处有一艘走私船;在A处北偏西75°方向、距离A处2海里的C处的缉私船奉命以10
，边BC＝2
.设内角B＝x，周长为y，则y＝f(x)的最大值是________．
中，
,
,则
（ ）
sin Asin C，则角B为 ( )．
