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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=
.
(1)求b的值;
(2)求sin(2B-
)的值.
试题答案
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(1)
(2)
解:(1)在△ABC中,由
=
,
可得bsinA=asinB.
又由bsinA=3csinB,
可得a=3c,又a=3,故c=1.
由b
2
=a
2
+c
2
-2accosB,
cosB=
,可得b=
.
(2)由cosB=
,得sinB=
,
从而得cos 2B=2cos
2
B-1=-
,
sin2B=2sinBcosB=
.
所以sin(2B-
)=sin2Bcos
-cos2Bsin
=
.
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设
的内角
所对边的长分别为
.若
,则
则角
_____.
已知△ABC中,AB=
,BC=1,sinC=
cosC,则△ABC的面积为________.
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,则B=
.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos
2
B等于( )
A.-
B.
C.-1
D.1
在△
ABC
中,∠
ABC
=
,
AB
=
,
BC
=3,则sin∠
BAC
=( )
A.
B.
C.
D.
在△ABC中,已知内角A=
,边BC=2
.设内角B=x,周长为y,则y=f(x)的最大值是________.
在△
ABC
中,内角
A
,
B
,
C
所对的边分别是
a
,
b
,
c
.已知8
b
=5
c
,
C
=2
B
,则cos
C
=( ).
A.
B.-
C.±
D.
在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3
,则AC=________.
关 闭
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