题目内容
如图,在中,,,点是的中点, 求
(1)边的长;
(2)的值和中线的长
(1)边的长;
(2)的值和中线的长
(1)2 (2)
试题分析:
(1)利用角C的余弦值通过正余弦之间的关系可以求的C角的正弦值,已知角B的大小可以计算角B的正弦值,在三角形ABC中,已知角c,角B的正弦值与b边的大小,则可以根据三角形ABC的正弦定理即可求的AB长.
(2)从(1)和已知可以求的B,C两个角的正余弦值,由于三角形内角和180度,故A角的余弦值可以通过诱导公式和余弦的和差角公式转化为B,C两角正余弦值来表示,从而得到A角的余弦值,在三角形ADC中利用A角的余弦定理即可求的CD的长度.
试题解析:
(1)由可知,是锐角,
所以, .2分
由正弦定理 5分
(2)
8分
由余弦定理:
12分
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