题目内容
【题目】某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．
百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等级 | A | B | C | D |
规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．
按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示
求n和频率分布直方图中的x，y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
根据频率分布直方图，求成绩的中位数
精确到
；
在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．
【答案】（1）
，
；合格等级的概率为
；（2）中位数为
；（3）
【解析】
由题意求出样本容量，再计算x、y的值，用频率估计概率值；
根据频率分布直方图，计算成绩的中位数即可；
由茎叶图中的数据，利用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值．
由题意知，样本容量
，
，
；
因为成绩是合格等级人数为：
人，
抽取的50人中成绩是合格等级的概率为
，
即估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率为；
根据频率分布直方图，计算成绩的中位数为
；
由茎叶图知，A等级的学生有3人，D等级的学生有
人，
记A等级的学生为A、B、C，D等级的学生为d、e、f、g、h，
从这8人中随机抽取2人，基本事件是：
AB、AC、Ad、Ae、Af、Ag、Ah、BC、Bd、Be、Bf、Bg、Bh、
Cd、Ce、Cf、Cg、Ch、de、df、dg、dh、ef、eg、eh、fg、fh、gh共28个；
至少有一名是A等级的基本事件是：
AB、AC、Ad、Ae、Af、Ag、Ah、BC、Bd、Be、Bf、Bg、Bh、
Cd、Ce、Cf、Cg、Ch共18个；
故所求的概率为
．
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