题目内容

（本题满分12分）
已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且.
求证：（1）四边形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交点在直线AC上.


（2）由（1）知，相交，设
∵平面，∴平面
同理平面，又平面平面
∴
故FE和GH的交点在直线AC上. 
略
练习册系列答案
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请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．
（I）证明：CD//AB；
（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆．

A．选修4—1　几何证明选讲
在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.
求证:

选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)
．在中，已知是的角平分线，的外接圆交于点，.求证：.
（14分）如图，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点.
求证:（1）=
（2）平面BDM⊥平面ECA
选答题（本小题满分10分）（请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致，并在答题卡指定区域答题。如果多做，则按所做的第一题计分。）
22．选修4－1：几何证明选讲
如图，已知是⊙的切线，为切点，是⊙的割线，与⊙交于两点，圆心在的内部，点是的中点。
  
（1）证明四点共圆；
（2）求的大小。
23．选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线经过点，倾斜角。
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积。
24．选修4—5：不等式证明选讲
若不等式与不等式同解，而的解集为空集，求实数的取值范围。
如图,已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的
延长线上，AD切⊙O于A，若,
,则AD的长为   　　　   .
（几何证明选讲选做题）
如图，已知与圆相切于，半径，交于，,，则   **    ．
(理)在极坐标系中，直线ρsin(θ+)=2被圆ρ=4截得的弦长为         。
(文) 设满足，则的最小值为        ．

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