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选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.)
.在
中,已知
是
的角平分线,
的外接圆交
于点
,
.求证:
.
试题答案
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因为
是
的平分线,所以
,又已知
,
所以
。又因为
与
是圆
过同一点
的弦,
所以
,即
,所以
略
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(本小题满分12分)在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有
称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC=2, BC=3, AB=4, 且
, 求实数
及
的值.
(14分)如图在
中,
;
(1)求
的值
(2)求
在
中,已知
是
的角平分线,
的外接圆交
于点
,
.求证:
.
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已经⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为弧BD中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F,连结CE.
(Ⅰ) 求证:AG·EF=CE·GD;
(Ⅱ) 求证:
(本题满分12分)
已知:四边形ABCD是空间四边形,E, H分别是边AB,AD的中点,F, G分别
是边CB,CD上的点,且
.
求证:(1)四边形EFGH是梯形;
(2)FE和GH的交点在直线AC上.
(本小题满分10分,选修4—1几何证明选讲)
如图,
AB
是⊙
O
的直径,
C,F
是⊙
O
上的点
,OC
垂直于直径
AB
,过
F
点作⊙
O
的切线交
AB
的延长线于
D.
连结
CF
交
AB
于
E
点.
(1)求证:
;
(2)若⊙
O
的半径为
,
OB
=
OE
,求
EF
的长.
如如图:在
中,
,则
=" " .
过点A(a>0),且平行于极轴的直线l的极坐标方程是________.
关 闭
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