题目内容
一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有
的面积,问应如何设计十字型宽
及长
,才能使其外接圆的周长最短,这样可使绕在铁芯上的铜线最节省.




当
时R2最小,即R最小,从而周长最小,
此时

此时

试题分析:解:设



设外接圆的半径为R,即求R的最小值,

等号成立时,

∴当

此时

点评:解决该试题的关键是利用函数以及不等式的思想求解最值,这是考试中最值的一般处理方法。属于基础题。

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