Question

一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．

Answer 1

当时R²最小，即R最小，从而周长最小，
此时

试题分析：解：设由条件知:
即
设外接圆的半径为R，即求R的最小值，

等号成立时，
∴当时R²最小，即R最小，从而周长最小，
此时
点评：解决该试题的关键是利用函数以及不等式的思想求解最值，这是考试中最值的一般处理方法。属于基础题。