题目内容
(本题满分16分)
如图，开发商欲对边长为
的正方形
地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路
（点
分别在
上），根据规划要求
的周长为
．
（1）设
，求证：
；
（2）欲使
的面积最小，试确定点的位置．
如图，开发商欲对边长为
的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．（1）设
，求证：；（2）欲使
的面积最小，试确定点的位置．（1）
，则
，
由已知得：
，
， （2）当
时，
的面积最小．
，则，由已知得：
，， （2）当时，的面积最小．试题分析：（1）
，则
，由已知得：
，即
…………………………4分， …………………………8分（2）由（1）知，
=
=
． …………………………………………………12分
，
，即
时的面积最小，最小面积为
．
，故此时 …………14分所以，当
时，的面积最小．………………………………16分点评：对于三角函数的证明和应用问题，除了要求学生掌握常见的三角变换公式之外，还要掌握三角函数的性质
练习册系列答案
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和
，定义运算“
”：
．设函数
，
．若函数
的图象与
轴恰有两个公共点，则实数
的取值范围是( )
的面积，问应如何设计十字型宽
及长
，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．
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，并指出函数
立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值．
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；最低温度出现在凌晨2时，最低温度为零下
.
的表达式；
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和
，定义运算“
”：
设函数
，
，若函数
的图像与
轴恰有两个公共点，则实数
的取值范围是（ ） 
（元）之间的关系为
，且生产
吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）