对于下列命题:①函数在区间内有零点的充分不必要条件是,②已知是空间四点.命题甲:四点不共面.命题乙:直线和不相交.则甲是乙成立的充分不必要条件,③“ 是“对任意的实数.恒成立的充要条件,④“ 是“方程表示双曲线的充分必要条件．其中所有真命题的序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

对于下列命题：①函数在区间内有零点的充分不必要条件是；②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；③“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号是．

①②④

解析试题分析：函数在区间内有零点，即，
解得，；由知，①是真命题；
对于②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲⇒乙，反之，乙推不出甲，②是真命题；
由于所以，恒成立；反之，时，不一定，③是假命题；
方程表示双曲线等价于方程，故④是真命题．
故答案为①②④．
考点：充要条件，函数零点存在定理，绝对值不等式的性质，双曲线．

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