题目内容

对于下列命题:①函数在区间内有零点的充分不必要条件是;②已知是空间四点,命题甲:四点不共面,命题乙:直线不相交,则甲是乙成立的充分不必要条件;③“”是“对任意的实数恒成立”的充要条件;④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件.其中所有真命题的序号是                

①②④

解析试题分析:函数在区间内有零点,即
解得,;由知,①是真命题;
对于②已知是空间四点,命题甲:四点不共面,命题乙:直线不相交,则甲⇒乙,反之,乙推不出甲,②是真命题;
由于所以, 恒成立;反之,时,不一定,③是假命题;
方程表示双曲线等价于方程,故④是真命题.
故答案为①②④.
考点:充要条件,函数零点存在定理,绝对值不等式的性质,双曲线.

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