题目内容
8．如果函数f（x）、g（x）为定义域相同的偶函数，试问F（x）=f（x）+g（x）是不是偶函数，是不是奇函数？为什么？分析 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．
解答 解：∵函数f（x）、g（x）为定义域相同的偶函数，
∴F（-x）=f（-x）+g（-x）=f（x）+g（x）=F（x）为偶函数，
若f（x）=-g（x），
则F（x）=f（x）+g（x）=0，此时函数为既是奇函数又是偶函数．
点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据定义是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
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18．已知集合A={x|0＜x＜1|，B={x|-1≤log2x≤1}，则A∩B=（ ）
| A． | （0，2] | B． | [$\frac{1}{2}$，1） | C． | （1，2] | D． | [$\frac{1}{2}$，2] |
3．已知集合M={x|$\frac{x}{4}$∈N*，且$\frac{x}{10}$∈N*}，集合N={x|$\frac{x}{40}$∈Z}，则（ ）
| A． | M=N | B． | N⊆M | C． | M∪N={x|$\frac{x}{20}$∈Z} | D． | M∩N={x|$\frac{x}{40}$∈N*} |