题目内容
如图，在正方体
中，
、
分别为
,
中点。
（1）求异面直线
与
所成角的大小;
（2）求证：
平面
。
（1）
；（2）见试题解析
解析试题分析：（1）把异面直线通过平移到一个平面内，即可求异面直线所成角。（2）由线面垂直的判定定理得，要证明平面，只需证明
垂直于平面内的两条相交直线，因为
，
，
得
，又
平面
，且
，所以
平面
试题解析：（1）解: 连结
。如图所示：
、
分别为
,
中点。
异面直线
与
所成角即为
。（2分）
在等腰直角
中
故异面直线与所成角的大小为。（4分）
（2）证明：在正方形中
（6分）
又
平面 （8分）
考点：1、异面直线所成角的求法；2、线面垂直的判定
练习册系列答案
相关题目
中，
，
分别是
的中点，且
.
与
所成角的大小；
与平面
所成角的正弦值. 
的底面为菱形，
面
，且
，
,
分别是
的中点.
∥平面
；
作一平面交棱
于点
，若二面角
的大小为
，求
的值.
中,
⊥底面
,四边形
⊥
,
,
,
.
⊥平面
；
的距离；
中，
是
的中点.
平面
；
平面
所成角的正弦值.
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
,
求三棱柱
中,
,
为
中点，求直线
与平面
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
的大小是60°，线段
.
，
与
所成的角为30°.则
所成的角的正弦值是 .