题目内容
如图,直三棱柱
中,
,
为
中点，求直线
与平面
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
.
解析试题分析：要求直线与平面所成的角，按照定义要作出直线在平面上的射影，直线与射影的夹角就是直线与平面所成的角，本题中平面
的垂线比较难以找到，但题中有
两两相互垂直，因此我们可以以他们为坐标轴建立空间直角坐标系，用向量法求出直线与平面所成的角．这样本题关键是求出平面的法向量
，向量
与向量的夹角与直线
与平面所成的角互余．
试题解析：如图建立空间直角坐标系,设平面的法向量
,
直线与平面所成角为
：
+2分
+4分 令
,则
+6分
+10分 
直线与平面所成角大小为
+12分
考点：直线与平面所成的角．
练习册系列答案
相关题目
中，
、
分别为
,
中点。
与
所成角的大小;
平面
。
的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为
.点
分别是棱
上共面的四点，平面
平面
，
平面
.
，求四边形
，底面
为矩形，侧棱
，其中
，
为侧棱
上的两个三等分点，如下图所示．
；
与
所成角的余弦值；
的余弦值．
，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2
的侧棱与底面垂直，且
，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点．
平面
；
；
的余弦值.
是边长为2的正方形，
平面
，
,且
.
平面
;
平面
;
的体积。
底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，AB
中，
，
，
是
的中点，△
是等腰三角形，
为
的中点，
为
上一点．
∥平面
；