题目内容
如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求直线BE与平面
所成角的正弦值.
（1）见解析；（2）见解析；（3）
。
解析试题分析：（1）设
，证明
即可；（2）证明
，
，则
；（3）根据线面角的定义结合（2）可知直线BE与平面所成角是∠BEO。
（1）设，
、
分别是、
的中点，
∥
又
平面，
平面，∥平面 4分
（2）
平面
，
平面， 5分
又，
，
平面 7分平面，平面
平面 8分
（3）由（2）可知直线BE与平面所成角是∠BEO 9分
设正方体棱长为a,在Rt△BOE中，
11分
∴
，即直线BE与平面所成角的正弦值为 12分
考点：（1）线面平行的判定定理；（2）面面垂直的判定定理；（3）线面角的定义。
练习册系列答案
相关题目
的直径AB＝3，点C为
平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
平面VAC；
中，
、
分别为
,
中点。
与
所成角的大小;
平面
。
中，点
分别是棱
的中点． 
//平面
；
平面
，
，求证：
．
中，侧面
为菱形，
.
;
，
,
,求二面角
的余弦值.
的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为
.点
分别是棱
上共面的四点，平面
平面
，
平面
.
，求四边形
是边长为2的正方形，
平面
，
,且
.
平面
;
平面
;
的体积。
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
，则
；
，则
；
，则
；
，则