题目内容

【题目】如图，两铁路线垂直相交于站，若已知千米，甲火车从站出发，沿方向以千米小时的速度行驶，同时乙火车从站出发，沿方向，以千米小时的速度行驶，至站即停止前行（甲车扔继续行驶）（两车的车长忽略不计）.

（1）求甲、乙两车的最近距离（用含的式子表示）；

（2）若甲、乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近时所用时间为小时，问为何值时最大？

【答案】（1）；（2）时，最大.

【解析】

（1）先设行驶小时后，甲乙两车的距离最近，记此时甲车行驶到点，乙车行驶到点，根据题意，得到，，由勾股定理，表示出，再由配方法，即可得出结果；

（2）先由（1）得，根据基本不等式，即可得出结果.

（1）设行驶小时后，甲乙两车的距离最近，记此时甲车行驶到点，乙车行驶到点，

则，，

则

，，

因为，所以当时，取到最小值，

即取到最小值，此时海里；

所以甲、乙两车的最近距离为；

（2）由（1）知，当甲、乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近时所用时间为

，

当且仅当，即时，最大.

练习册系列答案
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为了调查顾客对方案的选择情况，研究人员调查了参与游戏的500名顾客，所得结果如下表所示：

男性

女性

选择方案一

150

80

选择方案二

150

120

（1）是否有95%的把握认为方案的选择与性别有关？

（2）小明回答每道单选题的正确率为0.8，多选题的正确率为0.75,.

①若小明选择方案一，记小明的得分为，求的分布列及期望；

②如果你是小明，你觉得选择哪种方案更有可能获得赠品，请通过计算说明理由.

附：，

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【题目】非空有限集合是由若干个正实数组成,集合的元素个数.对于任意，数或中至少有一个属于，称集合是“好集”:否则,称集合是“坏集”.

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