Question

12．已知函数y=f（x）的图象与y=lgx的图象关于直线y=x对称，则f（lg2）•f（lg5）=（　　）

• A． 1
• B． 10
• C． 10⁷
• D． lg7

Answer 1

分析 由函数y=f（x）的图象与y=lgx的图象关于直线y=x对称，可得：函数y=f（x）与y=lgx互为反函数，进而可得f（x）=10^x，由对数的运算性质，可得答案．

解答 解：∵函数y=f（x）的图象与y=lgx的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=f（x）与y=lgx互为反函数，
∴f（x）=10^x，
∴f（lg2）•f（lg5）=10^lg2•10^lg5=2×5=10，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是反函数，对数的运算性质，难度不大，属于基础题．