题目内容

17．已知f′（x）是函数f（x）=x4+3x-2015的导函数，则f′（-1）等于（　　）
A．-2014B．0C．-1D．2

分析 对已知函数求导，将x=-1代入导数解析式求值．

解答 解：由已知，f'（x）=（x4+3x-2015）'=4x3+3，
所以f′（-1）=4×（-1）3+3=-1；
故选：C．

点评 本题考查了导数的运算；关键是熟练掌握常见函数的导数，属于基础题．

练习册系列答案
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7．${∫}_{1}^{27}$$\frac{1}{\root{3}{x}}$dx=12．
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5．从8男4女中选出5名学生代表，按下列条件各有多少种选法：
（1）至少有一名女同学；
（2）至少有两名女同学，但女甲和女乙有且只有一人当选；
（3）至多有两名女同学；
（4）女生甲、乙都不当选；
（5）必须有女同学当选，但不得超过女同学的半数．
12．已知函数y=f（x）的图象与y=lgx的图象关于直线y=x对称，则f（lg2）•f（lg5）=（　　）
A．1B．10C．107D．lg7
2．已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$，$\overrightarrow{NM}•\overrightarrow{NP}$成公差小于零的等差数列．
（1）求证：x2+y2=3（x＞0）
（2）若点P坐标为（x0，y0），记θ为$\overrightarrow{PM}$与$\overrightarrow{PN}$的夹角，求tanθ．
9．若函数f（x）=2x+aex有两个零点，则实数a的取值范围是a$＞-\frac{2}{e}$．
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13．在正方体EFGH-E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（　　）
A．平面E1FG1与平面EGH1B．平面FHG1与平面F1H1G
C．平面F1H1H与平面FHE1D．平面E1HG1与平面EH1G

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