题目内容

7．10人分乘4辆相同的汽车，两辆汽车各坐3人，另两辆汽车各坐2人，有多少种分配方案？

分析 先选3人做第1辆车，再选3人做第2辆车，2人做第3辆车，利用乘法原理，即可得出结论．

解答 解：由题意，分配方案有${C}_{10}^{3}{C}_{7}^{3}{C}_{4}^{2}$=25200种．

点评 本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）-3．
（1）若f（θ）=-4，θ∈[0，2π]，求θ的值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{3π}{4}$]上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）函数y=f（x）的图象是由y=sinx如何变换得来的？
18．若cos（$\frac{π}{12}$+θ）=$\frac{1}{3}$，求sin（$\frac{7π}{12}$+θ）的值．
15．一个几何体的三视图如图所示，设该几何体的外接球为O，则球O的体积为（　　）
A．$\frac{9π}{2}$B．$\frac{9}{16}$πC．$\frac{27}{16}$πD．$\frac{27}{32}$π
2．有甲乙丙丁戊5艘舰艇，其中甲乙相邻，甲丁不相邻，这样的排法有36种．
12．已知函数y=f（x）的图象与y=lgx的图象关于直线y=x对称，则f（lg2）•f（lg5）=（　　）
A．1B．10C．107D．lg7
19．函数f（x）=2x+cos2x在[0，$\frac{5π}{12}$]上的最小值是（　　）
A．-1B．0C．3D．1
2．如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB=AD=2，AA1=4，M为棱DD1上的一点．
（Ⅰ）当∠B=60°时，求三棱锥A-MCC1的体积；
（Ⅱ）当∠B=90°时，且A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC．
3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=Sn+2，n∈N*
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=n•an，求数列{an}的前n项和Tn．

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