设数列{an}的通项公式an=2n-1.n∈N*.则Sn等于2n-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．设数列{a_n}的通项公式a_n=2^n-1，n∈N^*，则S_n等于2ⁿ-1．

分析易得数列{a_n}是1为首项2为公比的等比数列，代入等比数列的求和公式计算可得．

解答解：∵数列{a_n}的通项公式a_n=2^n-1，
∴数列{a_n}是1为首项2为公比的等比数列，
∴S_n=$\frac{1×（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2ⁿ-1
故答案为：2ⁿ-1

点评本题考查等比数列的求和公式，属基础题．

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$\frac{27}{16}$π

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