题目内容
【题目】某校从参加高三期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及样本频率分布表如下：
分组 | 频数 | 频率 |
[40，50） | 2 | 0.04 |
[50，60） | 3 | 0.06 |
[60，70） | 14 | 0.28 |
[70，80） | 15 | ② |
[80，90） | ① | 0.24 |
[90，100] | 4 | 0.08 |
合计 | ③ | ④ |
（1）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；
（2）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
【答案】
（1）解：根据频数之和等于50，可得表格中③为50，①为50×0.24=12；
再根据频率之和等于1，可得表格中④为1，②为 
=0.30
（2）解：[90，100]内的同学有4名，[40，50）内的同学有2名，
所有的分组帮扶方法共有 
=12种，
其中甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的方法有 
=3种，
故甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率为P= 
= 
【解析】（1）根据频数和与频率和，求出表格中①②③④应填的内容；（2）计算所有的分组帮扶方法有多少种，求出甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的方法种数，求出概率即可．
【考点精析】本题主要考查了频率分布表的相关知识点，需要掌握第一步，求极差；第二步，决定组距与组数；第三步，确定分点，将数据分组；第四步，列频率分布表才能正确解答此题．
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