题目内容
【题目】虽然吸烟有害健康，但是由于历史以及社会的原因，吸烟也是部分公民交际的重要媒介．世界卫生组织1987年11月建议把每年的4月7日定为世界无烟日，且从1989年开始，世界无烟日改为每年的5月31日．某报社记者专门对吸烟的市民做了戒烟方面的调查，经抽样只有
的烟民表示愿意戒烟，将频率视为概率．
（1）从该市吸烟的市民中随机抽取3位，求至少有一位烟民愿意戒烟的概率；
（2）从该市吸烟的市民中随机抽取4位， 
表示愿意戒烟的人数，求
的分布列及数学期望．
【答案】（1）
（2）分布列见解析， 
【解析】试题分析：（1）依题意，得任意抽取一位吸烟的市民愿意戒烟的概率为
，从而任意抽取一位吸烟的市民不愿意戒烟的概率为
，则
；（2）
的所有可能取值为0,1,2,3,4，分别求得概率，得到分布列，求出期望。
试题解析：
（1）依题意，得任意抽取一位吸烟的市民愿意戒烟的概率为
，
从而任意抽取一位吸烟的市民不愿意戒烟的概率为
，
设“至少有一位烟民愿意戒烟”为事件
，
则
，
故至少有一位烟民愿意戒烟的概率
．
（2）
的所有可能取值为0,1,2,3,4．
， 
， 
， 
，
．
所以
的分布列为
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．
练习册系列答案
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【题目】有一个容量为60的样本（60名学生的数学考试成绩），分组情况如表：
分组 | 0.5～20.5 | 20.5～40.5 | 40.5～60.5 | 60.5～80.5 | 80.5～100.5 |
频数 | 3 | 6 | 12 | ||
频率 | 0.3 |
（1）填出表中所剩的空格；
（2）画出频率分布直方图．
