题目内容

已知点在直线上移动,当取最小值时,过点P引圆的切线,则此切线长等于
A.B.C.D.
C

分析:要求切线段的长度,利用直角三角形中半径已知,P与圆心的距离未知,所以根据基本不等式求出P点的坐标,然后根据两点间的距离公式求出即可.
解:利用基本不等式及x+2y=3得:2x+4y≥2=2=4,当且仅当2x=4y=2,即x=,y=
所以P(),根据两点间的距离公式求出P到圆心的距离==.且圆的半径的平方为
然后根据勾股定理得到此切线段的长度==
故选C.
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