Question

已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为。
⑴若与重合，求的焦点坐标；
⑵若，求的最大值与最小值；
⑶若的最小值为，求的取值范围。

Answer 1

（1）
（2）   
（3）

解：⑴，椭圆方程为，
∴ 左、右焦点坐标为。
⑵ ，椭圆方程为，设，则

∴  时； 时。
⑶设动点，则

∵ 当时，取最小值，且，∴ 且
解得。