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若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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D
试题分析：
，故选D.
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已知函数f（x）=x
2
－4，设曲线y＝f（x）在点（x
n
，f（x
n
））处的切线与x轴的交点为（x
n
+1
,0）（n∈N
+
），其中x
n
为正实数．
（1）用x
n
表示x
n
+1
；
（2）若x
1
=4，记a
n
=lg
，证明数列｛a
n
｝成等比数列，并求数列｛x
n
｝的通项公式；
（3）若x
1
＝4，b
n
＝x
n
－2，T
n
是数列｛b
n
｝的前n项和，证明T
n
<3．
已知函数
在
处的切线的斜率为
.
（1）求实数
的值及函数
的最大值；
（2）证明：
．
若存在过点
的直线与曲线
和
都相切，求
的值
函数
的图像在点
）处的切线与
轴的交点的横坐标为
（
）若
，则
=
。
（2011•山东）函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
设函数
（1）求
的单调递增区间. （2）已知函数
的图象在点A(
)处，切线斜率为
，求：
已知实数
，函数
。
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）若当
时，函数
图象上的点均在不等式
，所表示的平面区域内，求实数
的取值范围。
如图,矩形
是一个观光区的平面示意图,建立平面直角坐标系,使顶点
在坐标原点
分别为
轴、
轴,
(百米),
(百米)(
)观光区中间叶形阴影部分
是一个人工湖,它的左下方边缘曲线是函数
的图象的一段.为了便于游客观光,拟在观光区铺设一条穿越该观光区的直路(宽度不计),要求其与人工湖左下方边缘曲线段
相切(切点记为
),并把该观光区分为两部分,且直线
左下部分建设为花圃.记点
到
的距离为
表示花圃的面积.
（1）求花圃面积
的表达式；
（2）求
的最小值.
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，则
（ ），则（ ）
，故选D.
新思维寒假作业系列答案，故选D.新思维寒假作业系列答案，则（ ），故选D.新思维寒假作业系列答案
，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；
在
处的切线的斜率为
.
的值及函数
的最大值；
．
的直线与曲线
和
都相切，求
的值
的图像在点
）处的切线与
轴的交点的横坐标为
（
）若
，则
= 。
的图象大致是（ ）
（1）求
的单调递增区间. （2）已知函数
)处，切线斜率为
，求： 
，函数
。
时，讨论函数
的单调性；
上是增函数，求实数
的取值范围；
时，函数
图象上的点均在不等式
，所表示的平面区域内，求实数
是一个观光区的平面示意图,建立平面直角坐标系,使顶点
在坐标原点
分别为
轴、
轴,
(百米),
(百米)(
)观光区中间叶形阴影部分
是一个人工湖,它的左下方边缘曲线是函数
的图象的一段.为了便于游客观光,拟在观光区铺设一条穿越该观光区的直路(宽度不计),要求其与人工湖左下方边缘曲线段
相切(切点记为
),并把该观光区分为两部分,且直线
左下部分建设为花圃.记点
的距离为
表示花圃的面积.
的表达式；