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求抛物线
被点
所平分的弦的直线方程。
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设两端点为
,则
,
,两式相减得
,把
代入得
,所以直线方程为
,即
,经检验知其适合题意。
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在抛物线
上求一点,使这点到直线
的距离最短。
是否存在正方形ABCD,它的对角线AC在直线x+y-2=0上,顶点B、D在抛物线y
2
=4x上?若存在,试求出正方形的边长;若不存在,试说明理由.
设
两点在抛物线
上,
是
的垂直平分线,(1)当且仅当
取何值时,直线
经过抛物线的焦点
?证明你的结论;(2)当直线
的斜率为
时,求
在
轴上的截距的取值范围。
若以曲线
的中心为顶点,左准线为准线的抛物线与已知曲线右准线交于
两点,则
=
。
圆心在抛物线
上,且与
轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
上到直线
的距离最短的点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,又知此抛物线上一点A(m,-3)到焦点F的距离是5,求抛物线的方程及m的值.
以椭圆
的中心为顶点,以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B两点,则
________
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