题目内容
4．不等式|x|$＜\frac{2}{3}$的解集为（ ）| A． | ∅ | B． | （-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞） | C． | （-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$） | D． | R |
分析 不等式|x|$＜\frac{2}{3}$，即-$\frac{2}{3}$＜x＜$\frac{2}{3}$，由此求得不等式的解集．
解答 解：不等式|x|$＜\frac{2}{3}$，即-$\frac{2}{3}$＜x＜$\frac{2}{3}$，故不等式的解集为（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$），
故选：C．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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14．设全集U=R，已知集合A={x∈Z||x-1|≤2}，$B=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{{x^2}+2x-3}}\right\}$，则集合A∩∁UB的真子集个数为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 7 | D． | 8 |
15．已知函数f（x）=$\frac{lnx+（x-b）^{2}}{x}$（b∈R）．若存在x∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，则实数 b的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{3}{2}$） | B． | （-∞，$\frac{9}{4}$） | C． | （-∞，3） | D． | （-∞，$\sqrt{2}$） |