题目内容
【题目】某次电影展,有14部参赛影片,组委会分两天在某一影院播映这14部电影,每天7部,其中有2部4D电影要求不在同一天放映,下列不能作为排片方案数的计算式的是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
利用排列组合的知识,逐一分析选项的意义,并判断对错.
解: 设其中2部4D电影,一部是电影m,一部是电影n,
对A:第一步确定电影m的放映有种,
第二步由于电影m放映的确定,导致放映电影m那天不能再放映电影n,故电影n的放映有种,
第三步剩下的12部电影随便安排放映,有种,
根据分步乘法原理共有种,故A正确,则C不正确;
对B:第一步确定电影m和电影n在哪天播映有2种,
第二步从除去电影m和电影n之外的12部电影中选6部放在第一天播映有种,剩下的6部自然就在第二天播映,
第三步确认第一天电影的播映顺序有种,
第四步确认第二天电影的播映顺序有种,
根据分步乘法原理共有种,故B正确;
对D:如果电影m和电影n在同一天播映,
第一步确定电影m和电影n在哪天播映有2种,
第二部从电影m和电影n播映那天的7个位置中选两个位置播映电影m和电影n有种,第三步除去电影m和电影n之外的12部电影随便播映有种,
根据分步乘法原理如果电影m和电影n在同一天播映共有种,
如果14部电影的播映没有任何时间要求共有种,
则电影m和电影n不在同一天播映有,故D正确,
故选:C.
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